2023年高考数学二轮复习教案新高考专用解密02常用逻辑用语含解析

解密02：常用逻辑用语【考点解密】1．充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇏pp是q的必要不充分条件p⇏q且q⇒pp是q的充

解密02：常用逻辑用语 【考点解密】 1．充分条件、必要条件与充要条件的概念 pqpqqp 若⇒，则是的充分条件，是的必要条件 pq 是的充分不必要条件 pqqp ⇒且⇏ pq 是的必要不充分条件 pqqp ⇏且⇒ pq 是的充要条件 pq ⇔ pq 是的既不充分也不必要条件 pqqp ⇏且⇏ 2.全称量词与存在量词 )“”“”“∀” 全称量词：短语所有的任意一个在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表 (1示． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示． 3．全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 xpxqxrxx 将含有变量的语句用()，()，()，…表示，变量 M 的取值范围用表示 结构 Mxpx 对中任意一个，()成立 Mxpx 存在中的元素，()成立 简记 xMpx ∀∈，() xMpx ∃∈，() 否定 xMpx ∃∈，() xMpx ∀∈，() 【方法技巧】 一、充要条件的两种判断方法 （1）定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断. （2）集合法：根据使p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断. 二、充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上.解题时需注意： （1）把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或 不等式组)求解. （2）要注意区间端点值的检验.尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决 定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象. （3）数学定义都是充要条件. 【核心题型】 题型一：充分不必要条件 1