2021-2022学年湖北省孝感市孝昌县航天高级中学高二数学理月考试题含解析

2021-2022学年湖北省孝感市孝昌县航天高级中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间，

D 学年湖北省孝感市孝昌县航天高级中学高二数学理 2021-2022 月考试题含解析 4. 若多项式，则=（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A509 B510 C511 D 、、、、 1022 若函数在区间，内单调递增，则的取值范围是 1. 0) 参考答案： A．[,1) B．[,1) C．， B 略 D．(1，) 5. 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x，x（x＜x），则a的取值范围是 1212 参考答案： （） A A．（0，）B．（0，1）C．（，1）D．（1，2） 2. 下列四个命题中的真命题是 参考答案： () A A.经过定点P(x,y)的直线都可以用方程y-y＝k(x-x)表示 00000 【考点】利用导数研究函数的极值． B.经过任意两个不同点P(x,y)、P(x,y)的直线都可以用方程 111222 【分析】利用导数研究函数的极值，求导，f′（x）=lnx+1﹣2ax．令g（x）=lnx+1﹣2ax，由于函数 (y-y)(x-x)＝(x-x)(y-y)表示. 121121 ? f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根．对a分类讨论，解 C.不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示 得即可． D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示 2 【解答】解：f（x）=xlnx﹣ax（x＞0），f′（x）=lnx+1﹣2ax， 参考答案： 令g（x）=lnx+1﹣2ax， B ∵函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根， 略 g′（x）=﹣2a=， 3. 抛物线的焦点坐标是（） 当a≤0时，g′（x）＞0，则函数g（x）在区间（0，+∞）单调递增， 因此g（x）=0在区间（0，+∞）上不可能有两个实数根，应舍去； A10 B ．（，）．（ 当a＞0时，令g′（x）=0，解得x=， CD ．（． 令g′（x）＞0，解得0＜x＜，此时函数g（x）单调递增； 参考答案：