因式分解(超全方法)

因式分解的常用方法第一部分：方法介绍　　多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，

因式分解的常用方法 第一部分：方法介绍 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之 中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与 技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维 能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分 组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和 应用作进一步的介绍． .ma+mb+mc=m(a+b+c) 一、提公因式法： . 二、运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公 式，例如： 2222 ---- （1）(a+b)(ab) =ab ---------ab=(a+b)(ab)； 222222 (2) (a±b) =a±2ab+b ——— a±2ab+b=(a±b)； 22333322 -- (3) (a+b)(aab+b) =a+b------ a+b=(a+b)(aab+b)； 22333322 ---- (4) (ab)(a+ab+b) =ab ------ab=(ab)(a+ab+b)． 下面再补充两个常用的公式： 2222 (5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)； 333222 ---- (6)a+b+c3abc=(a+b+c)(a+b+cabbcca)； . 例已知是的三边，且， 则的形状是（） A. BC D 直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形 . 三、分组分解法 （一）分组后能直接提公因式 1 例、分解因式： 2 例、分解因式： 12 练习：分解因式、、