九年级数学上册 4.2 正切学案（无答案）（新版）湘教版

4.2 正切【学习目标】 1.会利用相似直角三角形，探索并认识正切的定义，会求锐角的正切值. 2.会求特殊角300，450，600的正切值交熟记这些值. 3.会用计算器求锐角的正切值以及已

4.2 正切 【学习目标】 1.会利用相似直角三角形，探索并认识正切的定义，会求锐角的正切值. 000 2.会求特殊角30，45，60的正切值交熟记这些值. 3.会用计算器求锐角的正切值以及已知正切值求对应锐角. 重点难点 重点：正切定义的理解以及如何求锐角的正切值． 难点：正切定义的理解,探索并认识正切. 预习导学 【】 学生通过自主预习教材P-P完成下列各题. 117119 1.在一个直角三角形中，一个锐角A的正弦值等于 ，余弦值等于 . 0 2．如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，锐角A的 与的比叫作 ∠A的正切，记作tanA，tanA= . 0 3．如图（1），∠C=90，AC=2，AB=3，则BC= ，sinA= ，sinB= ,tanA= . 探究展示 【】 (一)合作探究 0 ，，错误！ 如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=∠C=∠F=90则 未找到引用源。错误！未找到引用源。 =成立吗？为什么 ？ B E 0 ， ∵∠A=∠D=∠C=∠F=90， ∴Rt△ABC∽Rt△DEF. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ∴=. 即BC·DF=AC·EF A C D F 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ∴=. 由以上可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与邻边的比值是一 个常数，与直角三角形的大小无关. 归纳：在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的 ，记作 A ，即tan= . 动脑筋：如何求tan30°、tan45°、tan60°的值. B 错误！未找到引用源。错误！ 分析：利用已学知识组内交流讨论，不难发现 未找到引用源。 30° 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 tan30°=、tan45°=1、tan60°= A C 45° B C 000 做一做：将特殊角30，45，60的正弦、余弦、正切值归纳如下表. 30 45 60 ° ° ° sin 1