上海市民办风范中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析

上海市民办风范中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）已知函数y=

②由f（3）=0，可得：f（x+6）=f（x），故f（x）是周期等于6的周期函数． 上海市民办风范中学学年高一数学文上学期期末试 2020-2021 卷含解析 由于f（x）为偶函数，y轴是对称轴，故直线x=﹣6也是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，故② 正确． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. （4分）已知函数y=f （x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x， 1 ③因为当x，x∈，x≠x时，有 成立，故f（x）在上为增函数， 1212 又f（x）为偶函数，故在上为减函数，又周期为6．故在上为减函数，故③错误． x∈且x≠x时，，给出如下命题：f（2a﹣x）=f（x） 212 ④函数f（x）周期为6，故f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0，故y=f（x）在上有四个零点，故 ①f（3）=0 ④正确． ②直线x=﹣6是y=f（x）图象的一条对称轴 故选 D． ③函数y=f（x）在上为增函数 点评：本题考查了抽象函数的单调性，奇偶性，周期性，综合性比较强，需熟练灵活掌握，属于基础 题． ④函数y=f（x）在上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为（） 0 2. 有四组函数①f（x）=1与g（x）=x；②与g（x）=x；③f（x）=x与 A．①②B．②④C．①②③D．①②④ ；④f（x）=x与其中是同一函数的组数（ ） 参考答案： A．4个B．3个C．2个D．1个 D 参考答案： 考点：函数的零点；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质；函数的图象． D 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 专题：计算题． 【专题】函数的性质及应用． 分析：①令x=﹣3，代入f（x+6）=f（x）+f（3），根据函数为偶函数，得到f（3）=0； 【分析】由函数的三要素，逐个选项验证可得． 0 【解答】解：选项①f（x）=1定义域为R，g（x）=x定义域为{x|x≠0}，故不是同一函数； ②将f（3）=0代入，得到f（x+6）=f（x），故f（x）是周期等于6的周期函数，再由f（x）是偶 函数可得，x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴； 选项②=x，与g（x）=x为同一函数； 选项③f（x）=x定义域为R，定义域为[0，+∞），故不是同一函数； ③根据偶函数f（x）在上为增函数，且周期为6得到函数y=f（x）在上为减函数； 选项④f（x）=x，二=|x|，故不是同一函数． ④根据f（3）=0，周期为6，得到f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0，有四个零点． 故选：D． 解答：①令x=﹣3，则由f（x+6）=f（x）+f（3），函数y=f （x）在R上是偶函数，得f（3）=f 【点评】本题考查同一函数的判断，考查函数的三要素，属基础题． （﹣3）+f（3）=2f（3），故f（3）=0，故①正确．