2021年辽宁省大连市第一一三中学高三数学理上学期期末试题含解析

2021年辽宁省大连市第一一三中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列4个命题：①命题“若x

A 年辽宁省大连市第一一三中学高三数学理上学期期末试 2021 【考点】复数的基本概念． 题含解析 i2﹣i 【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简（），再由共轭复数的概念得答案． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∵ i2﹣i=1+2i 【解答】解：（）， 是一个符合题目要求的 zi2﹣i 又复数与复数（）互为共轭复数， 1. 下列4个命题： ∴ z=1﹣2i ． 22 ①命题“若x﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x﹣x≠0”； A 故选：． ②若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题； ③若p：x（x﹣2）≤0，q：logx≤1，则p是q的充要条件； 2 3. 若正方形ABCD边长为2，E为边上任意一点，则AE的长度大于的概率等于（ ） x2x2 ④若命题p：存在x∈R，使得2＜x，则?p：任意x∈R，均有2≥x； 其中正确命题的个数是( ) A．B．C．D． A．1个B．2个C．3个D．4个 参考答案： 参考答案： B C 【考点】几何概型． 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】由题意，E为BC或CD中点时，AE=，AE的长度大于，E所能取到点的长度为2，即可 【专题】简易逻辑． 得出结论． 【分析】直接写出命题的逆否命题判断①；由复合命题的真假判断判定②；求解不等式，然后结合充 【解答】解：由题意，E为BC或CD中点时，AE=，AE的长度大于，E所能取到点的长度为2， 要条件的判断方法判断③；直接写出特称命题的否定判断④． ∵正方形的周长为8， 22 【解答】解：①命题“若x﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x﹣x≠0”，①正确； ②若“?p或q”是假命题，则?p、q均为假命题，∴p、?q均为真命题，“p且?q”是真命题，②正 ∴AE的长度大于的概率等于=， 确； 故选B． ③由p：x（x﹣2）≤0，得0≤x≤2， 【点评】本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定长度为测度是关键． 由q：logx≤1，得0＜x≤2，则p是q的必要不充分条件，③错误； 2 x2x2 ④若命题p：存在x∈R，使得2＜x，则?p：任意x∈R，均有2≥x，④正确． 4. () 复数（其中为虚数单位）的虚部等于 ∴正确的命题有3个． ABCD ．． ．． 故选：C． 参考答案： 【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定、逆否命题，训练了充分必要条件的判 B 断方法，是基础题． 略 ﹣ 2. zi2iiz= 复数与复数（）互为共轭复数（其中为虚数单位），则（ ） 5. 已知函数y＝f (x)是偶函数，且函数y＝f (x－2)在[0,2]上是单调减函数，则( ) ﹣﹣﹣﹣ A12iB1+2iC1+2iD12i ．．．． A、f (－1)<f (2)<f (0) B、f (－1)<f (0)<f (2) C、f (2)<f (－1)<f (0) D、f (0)<f (－1)<f (2) 参考答案： 参考答案：