2021-2022学年山西省长治市第十三中学高二数学理下学期期末试题含解析

2021-2022学年山西省长治市第十三中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（

学年山西省长治市第十三中学高二数学理下学期期 2021-2022 末试题含解析 g（0）＜g（），即， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴f（0）＜2f（）， 故选：A． 1. 已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′ 2. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是 （x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ） （） A． f（﹣）＜f（﹣）B． f（）＜f（）C．f（0）＞2f（） D．f（0）＞f（） 参考答案： A. 的极大值为，极小值为 A 【考点】利用导数研究函数的单调性． B. 的极大值为，极小值为 C. 的极大值为，极小值为 【分析】根据条件构造函数g（x）=，求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可 得到结论． D. 的极大值为，极小值为 参考答案： 【解答】解：构造函数g（x）=， D x-3y=x?f′x0 观察图象知，＜时，（）＞， 则g′（x）==（f′（x）cosx+f（x）sinx）， f′x0-3x0y=x?f′x0 ∴（）＜．＜＜时，（）＜， f′x0 ∴（）＞． ∵对任意的x∈（﹣，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0， f-3 由此知极小值为（）． ∴g′（x）＞0，即函数g（x）在x∈（﹣，）单调递增， 0x3y=x?f′x0 ＜＜时，（）＞， f′x0x3y=x?f′x0 ∴（）＞． ＞时，（）＜， f′x0f3D ∴（）＜． 由此知极大值为（）．故选． 则g（﹣）＜g（﹣），即， 3. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位 数之和是（ ） ∴，即f（﹣）＜f（﹣），故A正确．