高三物理例析与绳关联的机械能守恒问题专题辅导

例析与绳关联的机械能守恒问题浙江 何军伟一、关联物体速度大小相等、高度变化也相等例1．如图1所示两物体质量分别为m和2m，通过定滑轮连接起来，定滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放

例析与绳关联的机械能守恒问题 浙江何军伟 一、关联物体速度大小相等、高度变化也相等 11m2m 例．如图所示两物体质量分别为和，通过定滑轮连接起来，定滑轮的质量和 2m2mh 摩擦都不计，开始时用手托住的物体，释放后，当的物体从静止开始下降后的速 度为多少？ 2m 解析：当质量为的物体释放后，两物体及绳组成的系统只有重力做功，满足机械能 E=E 守恒的条件，由机械能守恒定律可知ΔΔ，所以 减增 pk 22 2mgh-mgh=2mv+mv · v=. 解得 点评：此题是一道最基本、最常见的系统机械能守恒问题，要明确两物体及绳组成的系 统机械能是守恒的，而其中任意一个物体的机械能并不守恒。另外，还应注意到此种情形下 两物体的速度大小时刻相等，高度的变化也是相等的。 二、关联物体速度大小相等、高度变化不等 2mm=30 例．质量为和的两个小物体分别用轻绳连接，绳跨过位于倾角α°的光滑 12 2 斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第 mmtm 一次，悬空，放在斜面上，用表示自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需时 122 mmmmm 间。第二次，将和位置互换，使悬空，放在斜面上，发现自斜面底端由静 12211 mm 止开始运动至斜面顶端所需时间为，求与之比。 12 mm 解析：因斜面光滑，滑轮与转轴的摩擦不计，所以、及绳组成的系统机械能守恒。 12 vvl 设第一个过程两物块的末速度大小为，第二个过程两物块末速度为，斜面长为，由机 12 械能守恒定律得 mgl-mglsin= 第一次：α① 12 115 用心爱心专心号编辑