广西玉林市容县高级中学2023年高三数学试题3月份考试试卷含解析

广西玉林市容县高级中学2023年高三数学试题3月份考试试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

广西玉林市容县高级中学2023年高三数学试题3月份考试试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B） 填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ,() 1．欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数， “” 建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为数学中的天桥．根据欧拉公式可知， 表示的复数位于复平面中的（） ABCD ．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限 2．三棱锥中，侧棱底面，，，，，则该三棱锥的外接球的 表面积为（） ABCD ．．．． 3 3．正三棱锥底面边长为，侧棱与底面成角，则正三棱锥的外接球的体积为（） ABCD ．．．． 642 4．盒中有个小球，其中个白球，个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后放 () 回，此时盒中黑球的个数，则 AB ．，．， CD ．，．， 5．已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则（） AB2CD ．．．． 6．已知，且，则在方向上的投影为（）