河南省鹤壁市外国语中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析

河南省鹤壁市外国语中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合P={4，5，6}，

2020 河南省鹤壁市外国语中学年高三数学理下学期期末试题 f′（x）=1﹣=， 含解析 当1≤x＜2时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x时，f′（x）＜0，函数f（x） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 单调递增． 是一个符合题目要求的 ∴n=3或4时，n+取得最小值7． 1. 已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有 故选：D． 真子集的个数为（） A．32B．31C．30D．以上都不对 3. 已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且，则x+y的最小值是() 参考答案： A．6B．5C．4D．3 B 参考答案： 【考点】子集与真子集． B 【分析】由所定义的运算先求出P⊕Q，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的个数． 4. 复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（） 【解答】解：由所定义的运算可知P⊕Q={1，2，3，4，5}， 5 ∴P⊕Q的所有真子集的个数为2﹣1=31． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 故选B． 参考答案： 2 A 2. 若等差数列{a}的前n项和S=n，则的最小值为（） nn 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． A．4B．8C．6D．7 【专题】数系的扩充和复数． 参考答案： 【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． D 【解答】解：（1+i）z=2i（i为虚数单位）， 【考点】等差数列的前n项和． ∴z===i+1， 2 【分析】由S=n，可得a=1，a=3．可得等差数列{a}的公差d=2．可得a．可得=n+， n 12nn 则z在复平面内对应的点（1，1）在第一象限． 故选：A． 令f（x）=x+（x≥1），利用导数研究其单调性即可得出． 【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 2 2 【解答】解：由S=n，可得a=1，1+a=2，解得a=3． n 12 2 ∴等差数列{a}的公差d=3﹣1=2． n 5. 已知，则（ ∴a=1+2（n﹣1）=2n﹣1． n ） A.B.C. ∴==n+， D. 令f（x）=x+（x≥1），