2023年北京延庆县张山营中学高三数学理期末试题含解析

2023年北京延庆县张山营中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线﹣=1右焦点F作一条直线，当

2023 年北京延庆县张山营中学高三数学理期末试题含解析 若，则等于 2. A.B. 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 C.D. 参考答案： B 1. 过双曲线﹣=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个 3. 设，则函数的图像大致形状是（） 交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是( ) A．（1，）B．（1，+1）C．（+1，）D．（，） 参考答案： D 参考答案： 考点：双曲线的简单性质． B 专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程． 4. 已知集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|≤0}，则A∩B=() 分析：先确定双曲线的渐近线斜率2＜＜3，再根据=，即可求得双曲线离心率的取值 A．[﹣1，3]B．{﹣1，3}C．{﹣1，1}D．{﹣1，1，3} 范围． 参考答案： C 解答：解：由题意可得双曲线的渐近线斜率的范围为：2＜＜3， 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． ∵===， 【分析】求出B中不等式的解集确定出B，由A为奇数集，求出A与B的交集即可． 【解答】解：由B中不等式变形得：（x+1）（x﹣3）≤0，且x﹣3≠0， ∴＜e＜， 解得：﹣1≤x＜3，即B=[﹣1，3）， ∵A为奇数集合， ∴双曲线离心率的取值范围为（，）． ∴A∩B={﹣1，1}， 故选D． 故选：C． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 点评：本题考查双曲线的性质：渐近线方程的运用，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是运 用离心率公式和渐近线斜率间的关系，属于中档题． ,i() 5. 已知是虚数单位，则在复平面内复数对应的点在 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限