北京大学数学系《高等代数》(第3版)(章节题库-欧几里得空间)

第 9 章 欧几里得空间1．设 A，B 皆为 n×n 实对称矩阵，且互相交换，则它们有公共的特征向量作为欧氏空间 Rn 的标准正交基．证明：设 A 的全部不同的特征值为 λ1，λ2，…，λs，Rn 中