数列基本知识

等差数列与等比数列基础知识　1．数列的概念　（1）数列. 按照某一法则，给定了第1个数，第2个数，………，对于正整数有一个确定的数，于是得到一列有次序的数我们称它为数列，用符号表示。数列中的每

等差数列与等比数列 基础知识 1 ．数列的概念 （1）数列 .12 按照某一法则，给定了第个数，第个数，………，对于正整数 有一个确定的数，于是得到一列有次序的数我们称它为数列，用符号 表示。数列中的每项称为数列的项，第项称为数列的一般项，又称为数列 的通项。 . （2）有限数列无限数列 ：当一个数列的项数为有限个时，称这个数列为有限数列； 当一个数列的项数为无限时，则称这个数列为无限数列。 （3）递增数列递减数列 .2 ：对于一个数列，如果从第项起，每一项都不小于它的前一 2 项，即，这样的数列称为递增数列；如果从第项起，每一项都不大于它的前一 项，即，这样的数列称为递减数列。 （4）有界数列无界数列 ：如果数列的每一项的绝对值都小于某一个正数，即 ，其中是某一个正数，则称这样的数列为有界数列，否则就称为是无界数列。 5 （）通项公式： . 如果在数列中，项数与具有如下的函数关系： ，则称这个关系为数列的通项公式。 2 ．等差数列 等差数列： 2 一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，常用字母表示。 等差数列具有以下几种性质： 1 （）等差数列的通项公式：或；