22.一元二次方程教案

课题：22.1一元二次方程（第1课时）一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称.二、教学重点和难点1.重点：一元

(人教版)数学九年级上册第二十二章一元二次方程 课题：22.1一元二次方程（第1课时） 一、教学目标 1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程. 2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称. 二、教学重点和难点 1.重点：一元二次方程的概念. 2.难点：把一元二次方程化成一般形式. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：（板书：3x-5=0）这是一个什么方程？（稍停）3x-5=0是一个一元一次方 程（板书：）. 一元一次方程 师：哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程？ 生：……（让几名同学回答） 师：（指准3x-5=0）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做 一元一次方程.（指准“一元一次方程”）一元指的是含有一个未知数，一次 指的是未知数的次数是1. 师：一元一次方程是我们在初一已经学过的，从今天开始，我们要学习一种新 的方程，叫做一元二次方程（板书：）. 一元二次方程 （二）尝试指导，讲授新课 22 师：什么样的方程是一元二次方程？（板书：x-x=56）x-x=56是一个一元二次 222 方程，（板书：4x-9=0）4x-9=0也是一元二次方程，（板书：x+3x=0） 222 x+3x=0也是一元二次方程，（板书：3y-5y=7）3y-5y=7也是一元二次方程. 师：从这些一元二次方程，哪位同学能概括什么样的方程是一元二次方程？（等 到有一部分同学举手再叫学生） 生：……（多让几名同学回答） 2 师：（指准x-x=56）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的 方程叫做一元二次方程. （师出示下面的板书） 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程. 师：请大家把一元二次方程的定义读两遍.（生读） 22 师：根据一元二次方程的定义，（指准方程）我们很容易判断x-x=56，4x-9=0， 22 x+3x=0，3y-5y=7这些方程都是一元二次方程.（板书：）现 3x(x-1)=5(x+2) 在请大家判断，这个方程是不是一元二次方程？为什么？（让生思考一会儿） 生：……（让几名学生发表看法） 22 师：把这个方程两边去括号，得到3x-3x=5x+10（边讲边板书：3x-3x=5x+10）， 去括号后容易看出，这个方程是一元二次方程. 2 师：（指3x-3x=5x+10）这个方程还可以继续整理，怎么继续整理？（指准方 2 程）先把右边的5x和10都移到左边去，再合并，得到3x-8x-10=0（边讲边 2 板书：）. 3x-8x-10=0 2 师：（指原方程和3x-8x-10=0）大家可以比较这两个方程，这个方程是这个方 程经过整理得到的，这个方程的形式又简单又整齐，我们把这种形式叫做一 元二次方程的一般形式（板书：）. 一元二次方程的一般形式 师：从这个例子大家可以看到，任何一个一元二次方程，经过整理，都可以化 2 成一般形式，一般形式就是ax+bx+c=0这样的形式（边讲边板书： -1-