2020-2021学年湖南省常德市钱家坪乡中学高二数学理联考试题含解析
2020-2021学年湖南省常德市钱家坪乡中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若复数z=(i是虚数
2020-2021 学年湖南省常德市钱家坪乡中学高二数学理联考试 ,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则() 题含解析 A.1B.2C.3 D.4 10550 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有 是一个符合题目要求的 参考答案: C 1. 若复数z=(i是虚数单位),则|z|=() 略 4. 如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面 A.B.1C.D.2 后,某学生得出下列四个结论: 参考答案: ①; C 【考点】A8:复数求模. ②∠BAC=60°; 【分析】利用共轭复数的定义、复数的运算法则、模的计算公式即可得出. ③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥; 【解答】解:复数z===1+i,则|z|==. ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直. 故选:C. 其中正确的是() 2. 已知正数a,b满足4a+b=3,则e?e的最小值为() 34 A.3B.eC.4D.e 参考答案: B 【考点】基本不等式. A.①②B.②③C.③④D.①④ 【分析】利用基本不等式的性质、指数函数的运算性质即可得出. 参考答案: 【解答】解:∵正数a,b满足4a+b=3, B ∴==≥==3.当且仅当b=2a=1时取 【考点】棱锥的结构特征;向量的数量积判断向量的共线与垂直. 等号. 【专题】常规题型. 【分析】①由折叠的原理,可知BD⊥平面ADC,可推知BD⊥AC,数量积为零,②因为折叠后 3 则e?e=≥e. AB=AC=BC,三角形为等边三角形,所以∠BAC=60°;③又因为DA=DB=DC,根据正三棱锥的定义判 故选:B. 断.④平面ADC和平面ABC不垂直. 【解答】解:BD⊥平面ADC,BD⊥AC,①错; ? 3. 已知结论:“在正中,中点为,若内一点到各边的距离都相等,则 AB=AC=BC,②对; ”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体中,若的中心为

