2020-2021学年湖南省常德市钱家坪乡中学高二数学理联考试题含解析

2020-2021学年湖南省常德市钱家坪乡中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z=（i是虚数

2020-2021 学年湖南省常德市钱家坪乡中学高二数学理联考试 ，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（） 题含解析 A．1B．2C．3 D．4 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 参考答案： C 1. 若复数z=（i是虚数单位），则|z|=（） 略 4. 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面 A．B．1C．D．2 后，某学生得出下列四个结论： 参考答案： ①； C 【考点】A8：复数求模． ②∠BAC=60°； 【分析】利用共轭复数的定义、复数的运算法则、模的计算公式即可得出． ③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥； 【解答】解：复数z===1+i，则|z|==． ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直． 故选：C． 其中正确的是（） 2. 已知正数a，b满足4a+b=3，则e?e的最小值为（） 34 A．3B．eC．4D．e 参考答案： B 【考点】基本不等式． A．①②B．②③C．③④D．①④ 【分析】利用基本不等式的性质、指数函数的运算性质即可得出． 参考答案： 【解答】解：∵正数a，b满足4a+b=3， B ∴==≥==3．当且仅当b=2a=1时取 【考点】棱锥的结构特征；向量的数量积判断向量的共线与垂直． 等号． 【专题】常规题型． 【分析】①由折叠的原理，可知BD⊥平面ADC，可推知BD⊥AC，数量积为零，②因为折叠后 3 则e?e=≥e． AB=AC=BC，三角形为等边三角形，所以∠BAC=60°；③又因为DA=DB=DC，根据正三棱锥的定义判 故选：B． 断．④平面ADC和平面ABC不垂直． 【解答】解：BD⊥平面ADC，BD⊥AC，①错； ? 3. 已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则 AB=AC=BC，②对； ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为