高中数学 3.1 变化率与导数检测试题 新人教A版选修11

第三章　导数及其应用3.1　变化率与导数一、选择题1.已知函数y=,当x由2变为1.5时,函数值y的增量为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.1 B.2 C. D.答案:C解析:Δy=-1=.

第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 一、选择题 .y=x.y 1 已知函数,当由2变为15时,函数值的增量为( ) A.1B.2C.D. C 答案: y=-=. Δ1 解析: 2 .s=-t+tst 2 已知一个物体的运动方程为1,其中的单位是m,的单位是s,那么物体在时间 +t [3,3Δ] s内的平均速度是( ) 2 +t+t A.5Δ(m/s)B.5(Δ)(m/s) 22 t+tt C.5(Δ)Δ(m/s)D.5(Δ)(m/s) A 答案: =+t. 由定义有5Δ 解析: .f'x=y=fxxfx 3 设()0,则曲线()在点(,())处的切线( ) 000 ..x A不存在B与轴平行或重合 .x.x C与轴垂直D与轴斜交 B 答案: f'x=xfxx ()0的几何意义为在点(,())处的切线的斜率为0,因此切线应为与轴平行或重合 解析: 000 . 的直线 23 .x=x=.y=xy=xy=xy= 4 在1附近取Δ03,在四个函数①,②,③,④中,平均变化率最大的是( ) A.④B.③ C.②D.① B 答案: .. ①的平均变化率为1,②的平均变化率为23,③的平均变化率为399,④的平均变化率约为 解析: -.. 077,故选B .Wt 5 甲、乙两厂污水的排放量与时间的关系如图所示,治污效果较好的是( ) A.甲B.乙 C.相同D.不确定 B 答案: tWt=WtWt-t<Wt-t 在处,虽然()(),(Δ)(Δ), 解析: 010201020 但, t.. 所以,在相同时间Δ内,甲厂比乙厂的平均治污率小所以乙厂治污效果较好 二、填空题 .y=y'=. 6 已知函数3,则其导函数 0 答案: =y'==. 0,0 解析: 2 .As=tstt=. 7 若质点的运动方程为2(其中表示位移,表示时间),则3时的瞬时速度为 12 答案: v= 瞬时速度 解析: ==. 12 . 8 给出下列四个命题: fx=f'= ①若函数(),则(0)0; 1