四川省德阳市第三中学高二数学理联考试卷含解析

四川省德阳市第三中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =(     ) A．1+i B．1﹣i C．

222 【解答】解：设f（x）=x﹣2ax+a+2，有△=（﹣2a）﹣4（a+2）=4（a﹣a﹣2）， 四川省德阳市第三中学高二数学理联考试卷含解析 ? ∵M[1，4]有两种情况： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ? ①M=，此时△＜0； 是一个符合题目要求的 ?? 当△＜0时，﹣1＜a＜2，M=[1，4]； ? ②其二是M≠，此时△=0或△＞0，分三种情况计算a的取值范围 1. =( ) 当△=0时，a=﹣1或2； A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i ? 当a=﹣1时M={﹣1}[1，4]； 参考答案： ? 当a=2时，m={2}[1，4]． D 当△＞0时，a＜﹣1或a＞2． 设方程f（x）=0的两根x，x，且x＜x， 1212 考点：复数代数形式的乘除运算． ? 那么M=[x，x]，M[1，4] 12 专题：数系的扩充和复数． ∴1≤x＜x≤4， 12 分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果． ∴f（1）≥0且f（4）≥0，1≤a≤4，且△＞0， 解答：解：==﹣（1+i）=﹣1﹣i， 即，解得2＜a≤， 故选：D． ? 综上讨论知，当M[1，4]时，a的取值范围是（﹣1，]， 点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 故选：A． 2 ? 2. 不等式x﹣2ax+a+2≤0的解集为M，如果M[1，4]，求实数a的取值范围是（ ） 3. 点（1，2）到直线y=2x+1的距离为（ ） A．B．C．D．2 A．（﹣1，]B．（﹣1，2]C．[2，3）D．（﹣，] 参考答案： 参考答案： A A 【考点】点到直线的距离公式． 【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】利用点到直线的距离公式即可得出． ? ? 【分析】该题实质上是二次函数的区间根问题，已知M[1，4]，首先分类讨论①M=，得出△＜0，解 【解答】解：由点到直线的距离公式d==， ? 出a的范围；②M≠，此时△=0或△＞0，分三种情况计算a的取值范围，然后综合①②的情况求出 故选：A． 实数a的取值范围． 4. △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（ ）