七年级数学上册 第五章 6应用一元一次方程——追赶小明例题与讲解 北师大版

6 应用一元一次方程——追赶小明1．行程问题中的基本关系式行程问题是在匀速运动的条件下，所有研究物体运动的路程、速度和时间，及运动状态的问题的统称．行程问题中路程、速度和时间三个量之间的关系①路程＝

6应用一元一次方程——追赶小明 1．行程问题中的基本关系式 行程问题是在匀速运动的条件下，所有研究物体运动的路程、速度和时间，及运动状 态的问题的统称． 行程问题中路程、速度和时间三个量之间的关系 ①路程＝速度×时间； 路程时间 ②速度＝ ； 路程速度 ③时间＝ . 【例1】一列火车从车头进隧洞到车尾出隧洞共用了10分钟，已知火车的速度是500 米/分，隧洞长为4800米，问这列火车长是多少米？ ABCDx 分析： 隧洞用表示，火车用表示，画出示意图如图所示．设火车长为米，从 DDx 图中易见：火车从进洞前的点行驶到出洞后的点，共行驶了(4800＋)米，用了10分 x 钟，然后根据“4800＋＝火车的速度×10”列出方程求解． xx 解： 设火车长为米，依题意，得4800＋＝500×10. x 解得＝200. 答：这列火车长是200米． 2．相遇问题的解决方法 相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行．如图1就是相遇问题．图2也 可看成相遇问题来解决． 相遇问题中的相等关系 ①甲、乙的速度和×相遇时间＝总路程； sss ②甲行的路程＋乙行的路程＝总路程，即＋＝； 甲乙总 ③甲用的时间＝乙用的时间．