高中数学 第一章 三角函数 1.3 弧度制导学案 北师大版必修4

1.3　弧度制问题导学1．角度制与弧度制的互化活动与探究1(1)把112°30′化成弧度；(2)把－eq \f(5π,12)化成度．迁移与应用把下列各角从度化成弧度或从弧度化成度．(1)67°30′；

1.3 弧度制 问题导学 1．角度制与弧度制的互化 活动与探究1 5π12 (1)把112°30′化成弧度；(2)把－化成度． 迁移与应用 把下列各角从度化成弧度或从弧度化成度． 23π4 5π2 4π5 (1)67°30′；(2)810°；(3)108°；(4)135°；(5)7π；(6)－；(7)；(8)－． 1．角度与弧度的互化． π180 (1)原则：牢记180°＝π rad，充分利用1°＝ rad， 1rad＝°进行换算．\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180π)) αn (2)方法：设一个角的弧度数为，角度数为，则 π180 αnn rad＝°；°＝· rad．\rc\)(\a\vs4\al\co1(α·\f(180π)) 2．将角度制化为弧度制，当角度制中含有“分”“秒”单位时，应先将它们统一转化 π180 为“度”，再利用1°＝ rad化为弧度即可． 以弧度为单位表示角时，常把弧度写成多少π的形式．如无特殊要求，不必把π写成小 数． 2．用弧度表示终边相同的角及区域角 活动与探究2 α 已知角＝2 005°， αβkkβα Z, (1)将改写成＋2π(∈0≤＜2π)的形式，并指出是第几象限的角； α (2)在区间[－5π，0)上找出与终边相同的角． 迁移与应用 α π33 α 已知角的终边与的终边相同，求角在[0,2π)内的值． (1)用弧度表示终边相同的角 1