两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法

两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法江西省都昌县第一中学　李一新　竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例，既可看成全过程的匀减速运动，又可 以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。对于两

题 两个竖直上抛运动相遇问的分析方法 学 李 一 新 江西省都昌县第一中 ， 竖直上抛运动作全过程的匀减速运动又可 成 为 匀 变 速 直 线 运 动 的 一 个 特 例 ， 既 可 看 度 以分为上升过程的匀于两个以不同的初速在同 对 减 速 运 动 和 下 降 过 程 的 自 由 落 体 运 动 。 置 一直线上作竖直上抛追赶问题，相遇的位有可 个 运 动 的 物 体 的 相 遇 问 题 ， 其 实 质 就 是 一 抛 能出现在上升阶段或速度大小、两个物体出点 初 下 降 阶 段 ， 她 取 决 于 两 个 物 体 抛 出 时 的 她 的高度差及抛出的时就以一道例题谈一谈的一 者 间 间 隔 ， 如 何 分 析 此 类 问 题 呢 ？ 下 面 笔 些分析方法。 ： 将 例题 小球A以初速度V 抛后 =40m/s竖直向上出，经过一段时间，又以初速 Δ t A 度 试 =30m/s将小球B从同小球能在空中相遇，分析Δt 个 一 点 竖 直 向 上 抛 出 ， 为 了 使 两 B V 应满足的条件。 ： 由 解析 于是在同一点抛出且V ＞V 是 在 A ，故相遇的位置一定球下降阶段，B球有 A B 决 阶 段 ， 其 抛 出 的 时 间 间 隔 就 由 这 两 过 程 可能是在下降或上升定。 析 ： 利 用 空 中 的 运 动 时 间 一 分 方法 因 要使两小球在空是介于某一范围内，此，只要求出 定 中 相 遇 ， Δ t 应 满 足 的 条 件 一 最 小 值 就 可 以 了 。 这个范围的最大值和 最 当小球B抛出后间隔较大，故Δt的大值 间 A 处 于 上 升 阶 段 时 与 球 相 遇 ， 经 过 的 时 空 B A 出 点 的 瞬 间 将 小 球 抛 出 。 而 小 球 在 为小球A刚要落回抛中运动的时间为： ， Δ t 为 =8s 即Δt的最大值。 max 最 当小球B抛出后间隔较小，故Δt的小值 间 A 处 于 下 降 阶 段 时 与 球 相 遇 ， 经 过 的 时 落为 为A、B两小球同时地，先后抛出的时间在空中运动的时间： 间 隔 。 而 小 球 B ， Δ t 为 =t-t=2s 则Δt的最小值。 min AB 小应＜ 故要使A、B两球在空中相遇，Δt满足的条件为2s＜8s。 Δ t ： 利 用 位 移 公 式 分 析 二 方法