北师大版初中9年级数学上册全册 第一章第4节角平分线教案2

第一章第四节角平分线教案（2）教学目标：1、知识目标：（1）掌握角平分线的性质定理和逆定理；（2）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等；（3）能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一

） 第一章第四节角平分线教案（2 教学目标：1、知识目标：（1）掌握角平分线的性质定理和逆定理； （2）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等； （3）能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题. 2、能力目标： （1）通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力； （2）通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力. 3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。 教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。 教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区别；c、写命题的逆命题。。 教学用具：直尺，圆规 教学方法：谈话法 教学过程：1、新课引入 分组：分别画直角、锐角、钝角三角形，并画三个角的角平分线。 三条角平分线有几个交点？度量这点到三边的距离，并比较大小 2、定理的获得: 让学生用文字语言叙述出定理的内容 角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。 强调说明：（1）、定理的条件及结论的符号表示； （2）、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否 有“垂直”。 3、运用逆向思维，导出定理的逆定理 探究活动 如图，公路南有一学校在铁路的东侧，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且与两路交叉 处O的距离为400米，在图上标出学校的位置，并说明理由（比例尺1：10000）。 提示：解决这类问题的方法是把实际应用问题转化为数学问题，然后用数学知识解决。 解：把公路、铁路看作两条相交直线，画出它们交角的平分线，在角的平分线上，从顶 点量出表示实际400米长的线段便可确定学校的位置。表示实际400米长的线段为：0.04 米＝4cm 1 、判断题 (1) 角的平分线上的点到角的两边的距离相等； (2) 三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等； (3) 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等； (4)EFAOBPEFPAOB 点、分别在∠的两边上，点到、两点距离相等，所以点在∠ 的平分线上 (5)OC∠AOBOCPOCOBDOA 若是的平分线，过上的点作的垂线，交于，交于 EPDPEP ，则线段、的长分别是点到角两边的距离。 3(1) 、写出下列定理的逆命题，并判断真假？同位角相等，两直线平行； (2)X=3X2=9 如果，那么；