湖南省益阳市羊角乡中学高一数学理上学期期末试题含解析

湖南省益阳市羊角乡中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客

B 湖南省益阳市羊角乡中学高一数学理上学期期末试题含解析 略 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 3. 设P是所在平面内的一点，，则（ ） 1. 如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关 人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（ ） A．＋＝ B． C．＋＝ D．＋＋＝ 参考答案： B 试题分析：因为，所以，所以，所以， 所以，故选B． A．方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变； 考点：向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则． B．方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变； C．方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变； 4. 已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ） D．方案①提高成本，票价不变，方案②降低票价且成本降低 参考答案： A．[，3）B．（0，3）C．（1，3）D．（1，+∞） B 【考点】函数的图象． 参考答案： 【分析】根据题意知图象反应了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当 A x=0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明． 【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质． 【解答】解：根据题意和图知，方案①：两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0 【分析】由x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a是增函数解得a＜3；由x≥1时，f（x）=logx是增函 a 时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变； 数，解得a＞1．再由f（1）=log1=0，（3﹣a）x﹣a=3﹣2a，知a．由此能求出a的取值范围． 由图看出，方案②：当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变 a 大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变， 故选：B． 【解答】解：∵f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴x＜1时，f（x）= （3﹣a）x﹣a是增函数 2. 设全集，集合,,则= （ ∴3﹣a＞0，解得a＜3； ） x≥1时，f（x）=logx是增函数，解得a＞1． a ∵f（1）=log1=0 a A. B. C. ∴x＜1时，f（x）＜0 D. ∵x=1，（3﹣a）x﹣a=3﹣2a ∵x＜1时，f（x）=（3﹣a）x﹣a递增 参考答案：