2019-2020年高中数学 3.3.2等差数列前 项和 新人教A版必修1

2019-2020年高中数学 3.3.2等差数列前 项和 新人教A版必修1目的：使学生会运用等差数列前项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。重点:有关等差数列的通项公式问题求解

2019-2020年高中数学3.3.2等差数列前项和新人教A版必修1 目的 ：使学生会运用等差数列前项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、 解决问题的能力。 重点 :有关等差数列的通项公式问题求解的基本方法. (1) 抓住首项与公差,是解决问题的关键. (2) 等差数列的通项公式\前n项和公式涉及五个量:a,d,n,a,S,知道其中任 1nn 意三个就可以列方程组求出另外两个。 (3) 熟练掌握并灵活运用公式、通项公式及前n项和公式是解决等差数列问题 的基础。 (4) 巧设求知量。例如若三数成等差数列，可设这三个数分别为a-d,a,a+d(其 中d为公差);若四数成等差数列，可设这四数分别为 a-3d,a-d,a+d,a+3d(其中2d为公差)。设项巧与不巧，关系到列式的简繁， 计算的难易，推理是否顺利等等。 难点 ：等差数列前n项和公式的其它形式。 （1）前n项和S=。 n （2）若{a}共有2n项，则S=n(a+a)(a,a为中间项)，并且S-S=nd， n2nnn+1nn+1奇偶 S/S=a/a 奇偶nn+1 若{a}共有2n-1时，则S=(2n-1)a(a为中间项)S-S=a,S/S n2n-1nn奇偶n奇偶 =n/n-1. （S、S分别为该数列的所有偶数项之和与所有奇数项之和） 偶奇 （3）S=S+S+mnd m+nmn 2 (4)数列{a}为等差数列的充要条件是：前n项和可以写成：S=an+bn的形式其 nn 中a、b为常数） 过程 ： 一、复习：等差数列前项和的公式 二、例1在等差数列中1已知求和；  解： 2已知，求．  解：∵ ∴