高中数学 第一章 计数原理章末质量评估 北师大版选修23

章末质量评估(一)(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲、乙2位同学不能同时参加，则邀请的方法共有 (　　)．A．

章末质量评估(一) (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲、乙2位同学不 能同时参加，则邀请的方法共有( )． A．84种 B．98种 C．140种 D．112种 6 2 4 6 1 5 解析 (间接法)C－CC＝140，或(直接法)C＋CC＝140. 10 2 8 8 2 8 答案 C 2．沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶 AC 点，如图到，沿棱所走的路线共有 ()． 1 A．6条 B．5条 C．4条 D．3条 ACAAA 解析 由到沿棱所走路线分两步：第一步由到与相连的顶点， 11 BDC ，，有3种走法；第二步由这三个顶点中的一个到有2种走法，∴共 1 有3×2＝6种走法． 答案 A 5 5 4 3 2 xaxaxaxaxaxaaaa 3．若(－2)＝＋＋＋＋＋，则＋＋＝( )． 5 4 3 2 10135 A．1 B．－1 C．121 D．106 xa 解析 ＝0时，＝－32， 0 xaaaa ＝1时，＋＋＋…＋＝－1， 0125 5 xaaaaaa ＝－1时，－＋－＋－＝(－3)＝－243， 012345 aaa ∴＋＋…＋＝31① 125 aaaaa －＋－＋－＝－211② 12345 aaa ①－②得，2(＋＋)＝242， 135 aaa ∴＋＋＝121. 135 答案 C 1