四川省泸州市大寨中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

四川省泸州市大寨中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是定义在R上的奇函

2021 四川省泸州市大寨中学年高一数学文下学期期末试题含 解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 A．1B．C．D． 1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2），且f（1）=1， 参考答案： 则f的值为（） B 【考点】L2：棱柱的结构特征． A．﹣1B．0C．1D．2016 【分析】在棱AB上取点M，使得BM=1， 参考答案： 过点M作MN∥BB，交AB于N，连接EM、EN， 11 A 证明平面EMN∥平面ADDA，求出MN的值， 11 【考点】函数奇偶性的性质． 由AP=MN得出DP∥平面AEB； 【分析】因为对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+3f（2），取x=﹣2，求出f（2）=0，可得函数f 再取DG=AP，连接CG，利用平行关系求出DF的长． （x）的周期为4．然后根据函数y=f（x）是R上的奇函数，得到f（0）=0，即可得出结论． 【解答】解：在长方体ABCD﹣ABCD的棱AB上取点M，使得BM=1， 1111 【解答】解：∵对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2）， 过点M作MN∥BB，交AB于N，连接EM、EN，如图所示； 11 取x=﹣2，得f（﹣2+4）=f（﹣2）+3f（2） 则平面EMN∥平面ADDA； 11 ∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数， ∵BB=2AM=2BM， 1 ∴f（2）=f（2）+3f（2）， ∴MN=， ∴f（2）=0， ∴f（x+4）=f（x）， ∴当AP=MN=时，DP∥EN， ∴函数f（x）的周期为4， 即DP∥平面AEB； ∵f（1）=1， ∵F是棱DD与平面BEP的交点， 1 ∴f=﹣f（1）=﹣1， ∴EF∥BP； ∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），可得f（0）=0 取DG=AP=，连接CG，则CG∥BP， ∴f=0 ∴EF∥CG， ∴f=﹣1． ∴DF=DG=． 故选：A． 故选：B． 2. 如图，在长方体ABCD﹣ABCD中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA=2，CE=1，P是AA上一点，且 111111 DP∥平面AEB，F是棱DD与平面BEP的交点，则DF的长为（） 11