作业解答

作业解答1 某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6分钟。①判断排队系统模型，画出系统的状态转移速度图；②理发店空闲的概率、店内有三个顾客

作业解答 14 某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时人，理发时间 6 服从负指数分布，平均需分钟。 ① 判断排队系统模型，画出系统的状态转移速度图； ② 理发店空闲的概率、店内有三个顾客的概率、店内至少一个顾客的概率； 有 ③ 在店内顾客平均数、在店内平均逗留时间； ④ 等待服务的顾客平均数、平均等待服务时间。 :① ,M/M/1 解依题意该问题是一个等待制排队系统，系统容量和顾客源无限。顾客到达 410 按泊松流输入，＝人／小时，理发时间服从负指数分布，＝人／小时。 ② 理发店空闲的概率：。 。 店内有三个顾客的概率： 店内至少有一个顾客的概率：。 ③ ：。 店内顾客平均数 ：。 在店内的平均逗留时间 ④ 等待服务的顾客平均数：。 。 平均等待服务时间： 2 某加油站有一台油泵。来的汽车按泊松流到达，平均每小时二十辆，但当加油站已 加油 nn4n=0,1,2,3,4 有辆汽车时，新来汽车中将有一部分不愿意等待而离去，离去概率为／（）。 3 油泵给一辆汽车加油所需要的时间为均值分钟的负指数分布。 ① 画出排队系统的状态转移速度图； ② 导出其平衡方程式；