人教版高中数学任意角和弧度制及任意角的三角函数导学案

高中数学《任意角和弧度制及任意角的三角函数》导学案【学习目标】通过课前预习，学生掌握角度和弧度的概念，熟悉弧度与角度的互化，熟悉弧长和扇形的面积公式；通过课堂探究，熟练掌握运用任意角三角函数的定义进行

课前预习 高中数学《任意角和弧度制及任意角的三角函数》导学案 【学习目标】 1、 通过课前预习，学生掌握角度和弧度的概念，熟悉弧度与角度的互化，熟悉弧长和扇形的面积公式； 2、 通过课堂探究，熟练掌握运用任意角三角函数的定义进行化简和求值。 【重、难点】 三角函数的定义及应用是考察的重难点。 1．－870°的终边在第几象限 () A．一 B．二 C．三 D．四 α 【知识点链接】 第一象限角的集合可以表示为{| },第二象限角的集合可以表示 αα 为{| },第三象限角的集合可以表示为{| },第四象限角 α 的集合可以表示为{| }. 2．已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是 ()3 A.eq B.eq C.eq D.eq αββαSβ 【知识点链接】 若与是终边相同的角，则可用表示为＝{|＝}(或 ββ {|＝})． 3．若sin α<0且tan α>0，则α是 () A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【知识点链接】 四个象限的符号可用口诀来表示： 4．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________． 【知识点链接】 (1)角度与弧度的换算：①1°＝ rad；②1 rad＝ . (2)弧长、扇形面积的公式：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，又l＝rα，则扇 形的面积为S＝ .＝ .