运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 “” 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用几何画板这种工具，通过数 学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学， 培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1 ．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维 提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的 实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中， 不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图 “” 中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击动画按钮，使屏幕上的自行车往返运动。 “” 还可利用轨迹跟踪点的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形 “” 成的轨迹，来说明点动成线的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大 门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、 直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用 眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 ． 2 利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常 “” 常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如中点，如果离开了具体的图形的帮助， “” 那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的形态式语言。平面几 何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望 而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的 “” 形象。例如用几何画板教学三线八角时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系， “” 在学生观察思考的过程中，双击同位角按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动 地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类 似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化， 来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概 念的理解，提高了课堂教学的效率。 “ 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫与坐标轴无限接近，但永不相 ” 交？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作 y=xa“” 图像，需要首先建立坐标系，在轴上取点，度量该点的横坐标，然后利用度量菜 “”“”“”bx,ya 单中的计算功能计算出，度量菜单下的绘制点绘出点（），最后依次选中点、 b“”“”a ，选择构造菜单中的轨迹，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点向右运动，让 xy 学生观察点的运动和数据的变化，问：当值越来越大，是如何变化的？学生会看到随着 aax 点向右运动，点与轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？ 再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的 xy0 原因在于和不能为。