湘教版九年级数学上册教案23一元二次方程根的判别式

最新初中数学精品资料设计2.3一元二次方程根的鉴别式教学目的1、能够理解一元二次方程根的鉴别式，并能运用根的鉴别式进行有关的计算或推理．2、经历探索根的鉴别式与应用的过程，发展学生通情达理的推理能力．

最新初中数学精品资料设计 一元二次方程根的鉴别式 2.3 教学目的 1 、能够理解一元二次方程根的鉴别式，并能运用根的鉴别式进行有关的计算或推理． 2 、经历探索根的鉴别式与应用的过程，发展学生通情达理的推理能力． 2 3b4ac0. 、理解根的鉴别式：－≥能不解方程鉴别方程根的情况，能利用根的鉴别式求字母系数的值 或取值范围． 2 b4ac0 当－＜ 时，方程没有实数根． 教学重难点 【教学重点】 利用根的鉴别式进行有关的判断和计算． 【教学难点】 根的鉴别式的简单应用． 课前准备 无 教学过程 教学活动 教学 师生活动 步骤 【讲堂引入】 我们学习了用公式法解一元二次方程，它的一般步骤是什 么？ 活动 学生回答后课件展示，并强调每一步的注意事项： abc( 把方程化为一般形式，进而确定，，的值．注意符 一： (1) ) 号 创设 2 b4ac() 求出－的值．先鉴别方程是否有根 情境 (2) 2 b 4 a c 0 a b c 在 － ≥ 的 前 提 下 ， 把 ， ， 的 值 代 入 求 根 公 式 ， 导入 (3) 2 bb4ac －±－ 新课 求出的值，最后写出方程的根． 2a 2 2 b4ac －的值 b4ac 思考：为什么必须先求出－的值？如果 小于零，又会出现什么情况？ 【探究】根的鉴别式与一元二次方程根的关系 联合讲堂引入的思考题的回答，持续提问： 2 (1) 你能解一元二次方程 x2x30 －＋＝吗？ 活动 二： 2 2 (2) 对于一元二次方程 a x b x c 0 ( a 0 ) b 4 a c 0 ＋ ＋ ＝ ≠ ， 当 － ＜ 实践 2 b4ac>0 －呢？ 时，它的根的情况是怎样的？当 2 bxc0(a0) ＋＋＝≠． 探究 概 括 ： 对 于 一 元 二 次 方 程 a x 沟通 2 b4ac0 当－＞ 时，方程有两个不相等的实数根； 新知 2 b4ac0 当－＝ 时，方程有两个相等的实数根；