九年级数学下册第27章圆27.3圆中的计算问题第1课时弧长和扇形面积的计算教案新版华东师大版

27．3　圆中的计算问题第1课时　弧长和扇形面积的计算理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练地运用两个公式进行相关计算．重点弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积．难点应用

27．3圆中的计算问题 第1课时弧长和扇形面积的计算 理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练地运用两个公式进 行相关计算． 重点 弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积． 难点 应用公式解决问题． 一、创设情境，引入新课 m 问题1在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3的绳子，绳子的另一 端拴着一只羊，问： (1)这只羊的最大活动面积是多少？ (2)如果这只羊只能绕过柱子n°角，那么它的最大活动面积是多少？ nπ×32360 nπ40 22 πmm 答案：(1)9(2) ＝ () 问题2制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到 计算弧长的问题． ︵ 如图，根据图中的数据你能计算AB的长吗？求出弯道的展直长度． 二、探究问题，形成概念 1．探索弧长公式 思考1你还记得圆的周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆周角所对的弧 长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角所对的弧长是多少？ π 分析在半径为R的圆中，圆周长的计算公式为：C＝2R，则： 圆的周长可以看作360°的圆心角所对的弧； ππ ∴1°的圆心角所对的弧长是1/360·2R＝R/180； ππ 2°的圆心角所对的弧长是2/360·2R＝R/90； ππ 4°的圆心角所对的弧长是4/360·2R＝R/45； 1