旧教材适用2023高考数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第6讲正弦定理和余弦定理

第6讲　正弦定理和余弦定理 INCLUDEPICTURE "基础知识整合.tif" INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" 1．正弦定理 eq \f(a,sin A)＝ eq \o(

第6讲正弦定理和余弦定理 1．正弦定理 abc sinA sinB sinC R 0102 ＝□ ＝□ ＝2， RABC 其中2为△外接圆的直径． aRAbRBcRC 030405 变式：＝□2sin，＝□2sin，＝□2sin． abcABC 060708 ∶∶＝□sin∶□sin∶□sin． 2．余弦定理 222222222 abcbcAbacacBcababC 091011 ＝□＋－2cos；＝□＋－2cos；＝□＋－2cos． b2＋c2－a2 a2＋c2－b2 a2＋b2－c2 2bc 2ac 2ab A B C 121314 变式：cos＝□ ；cos＝□ ；cos＝□ ． 222 ABCBCA sin＝sin＋sin－2sinsincos． ABCabA 3．在△中，已知，和时，三角形解的情况 图形 关系式 解的个数 abA <sin 15 □无解 A 为锐角 abA ＝sin 16 □一解 1