2024年三年级数学 奥数讲座 趣题巧解

2024年三年级数学 奥数讲座 趣题巧解　　为了考考同学们的智力和灵气，先提几个问题：　　一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？　　把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？　　一树枝上有

2024年三年级数学 奥数讲座 趣题巧解 为了考考同学们的智力和灵气，先提几个问题： 一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？ 把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？ 一树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？ 这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地 解答这类题目，一是要全面考虑各种情况，二是要充分运用学过的数学知识，再就是还需要 些思考问题的灵气和非常规的思考方法。 例1 一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？ 分析：由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以必须对这个已知条件中的“剪 法”有一个全面的考虑。否则，不加思索地顺口答出“还剩3个角”，答案就不全面了。当 我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后，再根据角的定义，就会得到全面而正确的答案。 解： 由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)， 所以，可能还有5个角、4个角或3个角。 答：还剩5个角、4个角或3个角。 例2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河 去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 分析：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了。因为忽视了至少要有1个人 将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河 去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。 解： 因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回 是2次渡河，所以至少渡河 [(37-5)÷4]×2+1=17(次)。 答：至少要渡河17次。 例3(1) 右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。