2020届高三数学二轮复习专题五第2讲椭圆双曲线抛物线教案

第2讲　椭圆　双曲线　抛物线自主学习导引真题感悟1．(2020·江西)椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2，若|

第2讲椭圆双曲线抛物线 自主学习导引 真题感悟 x2a2y2b2 abABF 1．(2020·江西)椭圆＋＝1(＞＞0)的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、 1 FAFFFFB ，若||，||，||成等比数列，则此椭圆的离心率为 21121 5 14 5 A. B. 12 C. D.5－2 ac 解析利用等比中项性质确定，的关系． 2 AFacFFcFBacFF 由题意知||＝－，||＝2，||＝＋，且三者成等比数列，则||＝ 112112 5 15 5 222222 AFFBcacacee ||·||，即4＝－，＝5，所以＝ ，所以＝ . 11 答案B x2a2y2b2 2 C abCx 2．(2020·山东)已知双曲线：－＝1(＞0，＞0)的离心率为2.若抛物线：＝ 12 pypCC 2(＞0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 12 3 3 33 22 xyxy A．＝ B．＝ 22 xyxy C．＝8D．＝16 解析根据离心率的大小和距离列出方程或方程组求解． x2a2y2b2 C ab ∵双曲线：－＝1(＞0，＞0)的离心率为2， 1 a ca a2＋b2 ba ∴＝＝2，∴＝3， xy ∴双曲线的渐近线方程为3±＝0， 2 Cxpyp ∴抛物线：＝2(＞0)的焦点\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(p2))到双曲线的渐近线 2 2)))2 \a\vs4\al\co1(\r(3 2 pxy 的距离为 ＝2，∴＝8.∴所求的抛物线方程为＝16. 答案D