大气污染的数学模型

大气污染的数学模型摘要 改革开放以来国民经济的快速发展，伴随着的是愈演愈烈的环境污染问题，其给人民的健康与生活带来了极大的危害。本文从城市环境污染中的一个重要方面——大气污染入手，充分考虑其产生

大气污染的数学模型 摘要 改革开放以来国民经济的快速发展，伴随着的是愈演愈烈的环境污染问题，其给人民的 健康与生活带来了极大的危害。本文从城市环境污染中的一个重要方面——大气污染入手， 充分考虑其产生和传播特点，建立了大气污染的数学模型及其抛物型线性方程的Fourier变 换求解方法。因为模型为时间的函数，我们预测从现在开始，若严格达标排放，环境得到显 著改善所需的时间模型。从社会角度出发，比较了利用排污而后再治理与直接处理污染成本 大小。最后根据建立的模型，提出解决环境问题的一些措施。 【关键词】大气污染；模型；Fourier变换 问题的重述 随着国民经济的不断发展，超标排污、环境污染的事故时有发生，给人民的健康与生活 带来了极大的危害。环境保护是构建和谐社会和资源节约型社会的一个重要组成部分。例如， 作为环境污染的一个重要部分——大气污染，主要由于工厂（如石灰厂、纸厂、发电厂、水 泥厂等）排出的有害烟尘，以及越来越多的汽车排出的有害烟尘所造成，这些有害烟尘因大 气的扰动而扩散，随气流而漂移，造成大气污染，危害环境，同时烟尘可以通过人类的直接 呼吸、饮食以及皮肤接触而影响人类的身体，对人类的这种危害可以分为急性中毒、慢性中 毒以及致癌三种。另外，水污染也是环境污染的一个重要部分。 试就以下两个问题给出自己的解答： 1）建立小范围内（如金华市）环境污染过程的数学模型（关于时间的函数）。 2）预测从现在开始，停止一切污染源（严格达标排放），要多长时间金华的环境才能得 到显著改善。 3）从社会角度比较分析利用排污而后再治理的成本与直接处理污染的成本。 4）根据建立的模型，提出解决环境问题的措施或策略。 问题的分析 水泥厂,石灰厂、纸厂等一些工厂及越来越多的汽车排出的有害烟尘,因大气的扰动而 扩散,随气流而飘移,造成大气污染,危害环境,影响人类的身体健康。根据这样的分析，我们 可以任取空间上一闭曲面S所围区域为Ω,C(x,y,z)为有害烟尘的浓度。θ(x,y,z,t)是 (x,y,z)点上t时刻单位体积单位时间烟尘的排放量。利用高斯定理等数学工具，可以列出 关于时间t和浓度c的偏微分方程，再通过Fourier变换求解，就可以解出偏微分方程，得 到我们所需的模型。因为缺乏必要的数据，我们先设环境得到显著改善时的有害气体浓度为 A只要解出时间就可以了。通过查阅文献资料，我们可以分析出排污而后再治理的成本与直 接处理污染的成本的大小关系，而且可以猜测，其间必存在阈值。 1