高中数学 电子题库 3.1.2 空间向量及其运算知能演练轻松闯关 苏教版选修21

高中数学 电子题库 3.1 空间向量及其运算3.1.2 苏教版选修2-1INCLUDEPICTURE"随堂自测.TIF"eq \a\vs4\al(1.)有4个命题：①若p＝xa＋yb，则p与a，b共面

高中数学 电子题库 3.1 空间向量及其运算3.1.2 苏教版选修2-1 有4个命题：1. pabpab xy ①若＝＋，则与，共面； pabpab xy ②若与，共面，则＝＋； PMABxyMPMAMB ③若，，，共面，则＝＋.→→→ 其中正确的是________(填序号)． abab P 解析：命题①正确，命题②③不正确，因命题②中若∥，则不能用，表示，命 MABMPMAMB 题③中，若，，三点共线，则也不能用、表示．→→→ 答案：① ABCDOxyzOAOBOCOD 已知空间四点、、、共面，若对空间中任一点有＋＋＋＝0，则2.→→→→ xyz ＋＋＝__________． xyzxyzOAOBOCODODOAOBOC 解析：由＋＋＋＝0，得＝(－)＋(－)＋(－)，→→→→→→→→ xyz ∴(－)＋(－)＋(－)＝1. xyz ∴＋＋＝－1. 答案：－1 43 PABCOλλOPOAOBOC 已知，，，四点共面且对于空间任一点都有＝2＋＋，则＝3. →→→→ ________． PABCxyzxyzOPOAOBOC 解析：因为，，，四点共面，所以＝＋＋，且＋＋＝1，所以2＋→→→→ 4373 λλ ＋＝1，得＝－. 73 答案：－ [A级 基础达标] 下列命题中正确的个数是__________．1. abcbcdabcd ①如果，，共面，，，也共面，则，，，共面； aa aααaα ②已知直线的方向向量与平面平行，即∥，则∥； PMABxyxyMPMAMB ③若、、、共面，则一定存在惟一实数，，使＝＋；反之，也成立；→→→ OABCxyzxyzOPOAOBOC R ④对空间任一点与不共线的、、，若＝＋＋(其中，，∈)，则→→→→ PABC 、、、共面． bcabcbcdabcd 解析：①错，如果，共线，则，，共面，，，也共面，易知，，，不 a αaαxyPMABMPMAMB 一定共面；②错，若∥，可能在平面内；③错，＝＋使、、、四点→→→ MABOABC 共面，其前提是、、不共线；④错，前提是点与、、不共面． 1