（试题 试卷 真题）专题41 锐角三角函数

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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题41：锐角三角函数 一、选择题 1. 20123 （天津市分） 的值等于【】 A1 BC D2 （）（）（）（） 【答案】 A 。 【考点】 特殊角的三角函数值。 【分析】 cos60°=2cos60°=2×=1A 根据进行计算即可得解：。故选。 2. 20123 （浙江杭州分） Rt△ABOAB=1OC∥BA∠AOC=36° 如图，在中，斜边．若，，则【】 ABAOsin54° BBAOtan36° ．点到的距离为 ．点到的距离为 CAOCsin36°sin54°DAOCcos36°sin54° ．点到的距离为 ．点到的距离为 【答案】 C 。 【考点】 平行线的性质，点到直线的距离，锐角三角形函数定义。 【分析】 由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断： ARt△ABO∠AOBBAOBO 、由于在中是直角，所以到的距离是指的长。 ∵AB∥OC∴∠BAO=∠AOC=36° ，。 Rt△BOA∵∠AOB =90°AB=1 在中，，， ∴BO=ABsin36°=sin36° 。故本选项错误。 BA 、由可知，选项错误。 CAAD⊥OCDADAOC 、如图，过作于，则的长是点到的距离。 Rt△BOA∵∠BAO=36°∠AOB=90°∴∠ABO=54° 在中，，，。 ∴AO=AB• sin54°= sin54° 。 Rt△ADO AD=AO•sin36°=AB•sin54°•sin36°=sin54°•sin36° 在中，。故本选项正确。 DC 、由可知，选项错误。 C 故选。