湖南省岳阳市步仙中学2021年高一数学理联考试题含解析

湖南省岳阳市步仙中学2021年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则A. B. C. D.

湖南省岳阳市步仙中学年高一数学理联考试题含解析 2021 A．f：x→y=xB．f：x→y=xC．f：x→y=xD．f：x→y=x 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D 【考点】映射． 1. 已知，则 【分析】由映射的定义可得，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应． A. B. 【解答】解：选项A、B、C可以， C. D. 因为当x=8时，在集合B中找不到8与之对应，则选项D不可以． 参考答案： 故选D． B 【分析】 4. （5分）函数在f（x）=sinx﹣ax∈[，π]上有2个零点，则实数a的取值范围（） 01 运用中间量比较，运用中间量比较 A．[，1）B．[0，）C．（，1）D．（，1） 【详解】则．故选 B ． 参考答案： 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用 A 转化与化归思想解题． 2 2. 已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x+3x+2，则当x∈[1，3]时，f（x）的最小值是 考点：函数的零点与方程根的关系． （） 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用． A．2B．C．﹣2D．﹣ 参考答案： 分析：函数在f（x）=sinx﹣a，x∈[，π]上有2个零点可化为函数y=sinx与y=a在[，π]上 有两个交点，从而作图求解． C 【考点】二次函数在闭区间上的最值． 【分析】由条件利用函数的奇偶性求出函数再（0，+∞）上的解析式，再利用二次函数的性质求得当 解答：函数在f（x）=sinx﹣a，x∈[，π]上有2个零点可化为 x∈[1，3]时，f（x）的最小值． 2 【解答】解：假设 x＞0，则﹣x＜0，由f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x+3x+2， 函数y=sinx与y=a在[，π]上有两个交点， 22 2 可得f（﹣x）=（﹣x）+3（﹣x）+2=x﹣3x+2，即﹣f（x）=x﹣3x+2，故f（x）=﹣+ 作函数y=sinx与y=a在[，π]上的图象如下， ． 当x∈[1，3]时，函数f（x）的最小值为f（3）=﹣2， 故选：C． 3. 已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（ ）