2021年山西省太原市第三十四中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2021年山西省太原市第三十四中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的运算：，若不等式

年山西省太原市第三十四中学高一数学文上学期期末试 2021 卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数 的取值范围是 A. B. ．． ．． C. D. 参考答案： 参考答案： C A 【分析】 2. 给出下列函数：① ；② ；③ ；④ 设点的坐标为，求出线段的中垂线与线段的中垂线交点的横坐标，即可得到 其中同时满足下列两个条件的函数的个数是条件一：是定义在R上的偶函数； 的外接圆圆心的横坐标，由的外接圆与边相切于点，可知的外接圆圆心的横坐 标与点的横坐标相等，即可得到点的坐标。 条件二：对任意，有. 【详解】由于点是边边上的一动点，且点在轴上，故设点的坐标为； A. 0B. 1C. 2 D. 3 由于，则直线的方程为：，点为直线与轴的交点，故点的坐 参考答案： 标为；由于为锐角，点是边边上的一动点，故； B 略 所以线段的中垂线方程为： ；线段的中垂线方程为： ； 3. 1471 米勒问题，是指德国数学家米勒年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位， MN , 一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设是锐角 故的外接圆的圆心为直线与直线的交点，联立 ，解得： BAPBCBC 的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边 PxP 相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为 ；即的外接圆圆心的横坐标为 （） 的外接圆与边相切于点，边在轴上，则的外接圆圆心的横坐标与点 的横坐标相等，即，解得：或（舍） 所以点的坐标为； A 故答案选