高斯加法

高斯加法教学要求：学会运用高斯加法的方法来计算连续的数相加的计算方法。理解并记忆、运用高斯巧算的公式。教学过程： 一、导入语：德国有一位被誉为“数学之王”是数学家高斯，幼年聪明过人，他上小学的时候，

高斯加法 教学要求： 1、 学会运用高斯加法的方法来计算连续的数相加的计算方法。 2、 理解并记忆、运用高斯巧算的公式。 3、 教学过程： 一、导入语： “” 德国有一位被誉为数学之王是数学家高斯，幼年聪明过人，他上小学 12345……979899100 的时候，老师出了一道题目：＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝？ 小高斯看了看，又想了想，很快的说出了答案。你们知道他是怎样算出来的 吗？ 二、探索新知： 11 、教学例： 12345……979899100 计算：＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝？ 学生自己探索练习，再组织学生交流。 解题思路：凑成整数相加，也可以运用高斯算法进行计算。 1100299398……5051 （＋）＋（＋）＋（＋）＋＋（＋） 101×50 ＝ 5050 ＝ 199298397……495110050 （＋）＋（＋）＋（＋）＋＋（＋）＋＋ 100×4910050 ＝＋＋ 500050 ＝＋ 5050 ＝ 2 、小结归纳： ×÷2 公式：和＝（第一个数＋最后一个数）加数的个数 要求：一定是连续的有规律的数，才能用这个公式。 32 、教学例： 5856545250484644 计算：＋＋＋＋＋＋＋ 学生判断，能不能运用高斯公式。学生自己计算。 第一个数，最后一个数各是多少？数的个数是多少？ 43 、教学例： 200051015……4550 计算：－－－－－－＝ 51015……50 观察：减的数是、、、是一组连续的数，我们就可以先求出减去 的数的总和