第6章-函数-3

．令，则，．当时，函数取最小值，此时有，得．当时，函数取最大值，此时，，．所以，当时，取最小值；当时，取最大值5．6.5.20★★★ 实数、、满足，求的最小值．解析 令，则，整理得，因为是实数，所以，

． 令，则 ，． 当时，函数取最小值，此时有，得． 当时，函数取最大值 ， 此时，，． 5 所以，当时，取最小值；当时，取最大值． 6.5.20★★★ 实数、、满足，求的最小值． 解析令，则 ， 整理得 ， 因为是实数，所以 ， 即． 所以． 因为是实数，所以 ， 所以，得． 当时，，，． 所以，的小最小值为（在，，时取到）． 评注消去成为二元二次多项式，二次使用判别式再消去、，最后得到的范围，反过来，若 ，则，所以不等式