2019-2020年高考数学 2.6 幂函数与二次函数练习

2019-2020年高考数学 2.6 幂函数与二次函数练习 (25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(xx·南阳模拟)已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点则k+α=(　　)A.

2019-2020年高考数学 2.6 幂函数与二次函数练习 (2550) 分钟 分 (5,35) 一、选择题每小题分共分 1.(xx·)f(x)=k·xαk+α=() 南阳模拟已知幂函数的图象过点则 A.B.1C.D.2 C.f(x)=k·xα,k=1.f(x)α=,k+α=1+=. 【解析】选因为是幂函数所以又的图象过点所以所以所以 2.(xx·)a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,a,b,c 揭阳模拟设则的大小关系 () 是 A.a>b>cB.a<b<c C.b<a<cD.a<c<b C.y=x0.5,0.30.5<0.50.5<10.5=1,b<a<1;y=log0.3x 【解析】选根据幂函数的单调性可得即根据对数函数的 ;log0.30.2>log0.30.3=1,c>1.b<a<c. 单调性可得即所以 (xx·)a<0,() 【加固训练】淄博模拟若则下列不等式成立的是 A.2a>>(0.2)aB.(0.2)a>>2a C.>(0.2)a>2aD.2a>(0.2)a> B.a<0,y=xa(0,+∞),(0.2)a>>0.(0.2)a>>2a. 【解析】选若则幂函数在上是减函数所以所以 3.(xx·)y=x-x() 西安模拟函数的图象大致为 A.y=x-x.x>0,x-x>0,x3>xx2>1,x>1,,A. 【解析】选函数为奇函数当时由即可得即结合选项选 4.(xx·)y=ax2+bx+c,x,a,b,c 天津模拟抛物线的顶点在第一象限与轴的两个交点分别位于原点两侧则的取 () 值范围是 A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b<0,c>0D.a<0,b>0,c<0 B.,,a<0.x,ac<0, 【解析】选由题意抛物线开口向下故由抛物线与轴的两个交点分别位于原点两侧得所以 c>0.->0,b>0. 再由顶点在第一象限得所以 5.f(x)=ax2+(a-3)x+1[-1,+∞),a 函数在区间上是递减的则实数的取值范围是 () A.[-3,0)B.(-∞,-3] C.[-2,0]D.[-3,0] D.a=0,f(x)=-3x+1, 【解析】选当时显然成立 a≠0,-3≤a<0, 当时需解得 -3≤a≤0. 综上可得 a=0A,x. 【误区警示】本题易忽视这一情况而误选失误的原因是将关于的函数误认为是二次函数 f(x)=ax2-2ax+c[0,1],f(m)≤f(0),m() 【加固训练】设二次函数在区间上单调递减且则实数的取值范围是 A.(-∞,0]B.[2,+∞) C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.[0,2] D.f(x)=ax2-2ax+c[0,1],a≠0, 【解析】选二次函数在区间上单调递减则 f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],a>0,,x=1.f(0)=f(2),f(m)≤f(0) 所以即函数图象的开口向上对称轴是直线所以则当 ,0≤m≤2. 时有