线性代数各章知识及脉络图

一、行列式学问构造网络图行列式是线性代数中的重要工具，在求解线性方程组、求逆矩阵、推断向量组的线性相关性、求矩阵的特征值、推断二次型的正定性等方面都要用到．本章的重点是应用行列式的性质和绽开定理计算行

一、行列式 学问构造网络图 n 、 不同行不同列的个元素之积的代数和 概念 经转置行列式的值不变； kk ，； 某行有公因数可把提到行列式外 性质 某行全部元素都是两个数的和，那么可写成两个行列式之和； 两行互换行列式变号； k ； 某行的倍加至另一行．行列式的值不变 i 〔〕 按行绽开 余子式、代数余子式 绽开式 j 〔〕 按行绽开 化三角形－加边法、爪型行列式； ij 给定〔,〕元的值 行列 公式法－特别行列式、范德蒙德行列式； 式 递推、数学归纳法；等 计算 用行列式性质计算； ij 未给定〔,〕元的值 用矩阵性质计算； 用方阵的特征值；等 克拉默法那么； 推断方阵的可逆，利用伴随几种求逆矩阵； 线性相关性的断定； 应用 求矩阵的秩，并推断线性方程组的解存在状况； 求方阵的特征值。 ； 0A 是方阵的特征值； 证明