初中物理趣味故事251埃拉托色尼的巧妙计算素材新人教版

251埃拉托色尼的巧妙计算 　　物体在亮地里总有个影子，所以俗话说“形影不离”。可是也有例外。每年到了夏至这一天的正午，在埃及的塞恩一切垂直的东西都失去了影子。　　　塞恩有一口枯井，很深，井口很小。每

251埃拉托色尼的巧妙计算 物体在亮地里总有个影子，所以俗话说“形影不离”。可是也有例外。 每年到了夏至这一天的正午，在埃及的塞恩一切垂直的东西都失去了影子。 塞恩有一口枯井，很深，井口很小。每年夏至日的正午，阳光可以一直 照到井底。当阳光正好垂直照射在塞恩的时候，所有垂直物体的影子都缩成 了一个点，影子就消失了。而塞恩以南或以北的任何地方，阳光和弧形的地 面会形成一个夹角，所以会留下影子。 天文学家埃拉托色尼想，根据一个垂直物体所形成的影子的长度，可以 求出阳光和这个垂直物体所形成的夹角。如果从地球的中心画两条直线，一 条引向塞恩，一条引向出现影子的地方，那么，根据几何上的原理，这两条 引线所形成的夹角，等于阳光和这个垂直物体间形成的夹角。只要知道了夹 角的大小和它们对应的那段弧的长度，就可以算出地球的圆周长来。 有一年夏至，埃拉托色尼来到距离塞恩正北有5000斯塔迪姆的亚历山大 里亚，在地面上垂直地面竖起一根木杆，量出它在正午时最短的影子，求出 了阳光与垂直物体所形成的夹角大约等于7°。一个圆周等于360°，7°大 约等于360°的五十分之一。埃拉托色尼因而求出了地球的圆周是250000斯 塔迪姆。1斯塔迪姆大约等于十分之一英里，250000斯塔迪姆相当于25000