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《概率论与数理统计》复习大纲第一章 随机事件与概率基本概念随机试验E----指试验可在相同条件下重复进行，试验的结果具有多种可能性（每次试验有且仅有一个结果出现，且事先知道试验可能出现的一切结果，但不

《概率论与数理统计》复习大纲 第一章随机事件与概率 E---- 随机试验指试验可在相同条件下重复进行，试验的结果具有多种可能性（每次试验有且仅有一个结果出现，且 事先知道试验可能出现的一切结果，但不能预知每次试验的确切结果。 基 ---E 样本点随机试验的每一个可能出现的结果 w 本 ----E 样本空间随机试验的样本点的全体 W 概 ----- 随机事件由样本空间中的若干个样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的一个子集。 念 ----- 必然事件每次试验中必定发生的事件。不可能事件每次试验中一定不发生的事件。 Æ 事 AB 包含 Ì 1 例 ABD 事件，互为对立事件等价于（） 件 A=B 相等 ABC ABABA∪BΩ 、，互不相容、，相互独立、＝ 之 A 对立事件，也称的逆事件 D AB 、，构成对样本空间的一个剖分 间 AB= 互斥事件也称不相容事件 Æ 2 例 P(A)=0BC 设，为任一事件，则（） 的 ABP(AB)=P(A)P(B) ，相互独立 ABCD A=ABABAB 、、、与相互独立、与互不相容 ÆÌ 关 系 事 ABA∩B 事件的交或 1 例 ABAB¯=(D) 设事件、满足，由此推导不出 ∩Æ 件 ABCD ABA¯B¯AB=BAB=B 、、、、 ÌÉ∪∩ A∪B 事件的并 之 2 例 BAB–A=B(B) 若事件与满足，则一定有 A-BA-B=A 事件的差注意： 间 ABCD A=AB=AB¯=B=A¯ 、、、、 ÆÆÆ B‾ =A-AB=(A∪B)-B 的 ∪i=1n A,A,…,A()A,A,…,AA= 构成的一个完备事件组或分斥指两两互不相容，且 W¾¾W 12n12ni 运 算 A∪B=B∪AA∩B=B∩A 交换律 运 (A∪B)∪C=A∪(B∪C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 结合律 算 (A∪B)∩C=(AC)∪(BC)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C) 分配律 法 A∪B‾‾A‾B‾A∩B‾‾A‾B‾ =∩=∪ 对偶律 则 文氏图 事件与集合论的对应关系表 记号 概率论 集合论 样本空间，必然事件 全集 W 不可能事件 空集 Æ 基本事件 元素 w A 事件 全集中的一个子集 A 的对立事件 A 的补集 A‾ AB 事件发生导致事件发生 AB 是的子集 AB Ì A=B AB 事件与事件相等 AB 与相等 A∪B AB 事件与事件至少有一个发生 AB 与的并集 AB AB 事件与事件同时发生 AB 与的交集 A-B AB 事件发生但事件不发生 AB 与的差集