亚纯函数正规族若干问题的研究的任务书

亚纯函数正规族若干问题的研究的任务书一、研究背景亚纯函数是复分析中的重要对象，它既具有解析函数的一些性质，又有解析函数所不具备的奇点。亚纯函数正规族是亚纯函数研究中的一个重要领域，涉及到许多基本问题，

亚纯函数正规族若干问题的研究的任务书 一、研究背景 亚纯函数是复分析中的重要对象，它既具有解析函数的一些性质，又有 解析函数所不具备的奇点。亚纯函数正规族是亚纯函数研究中的一个重 要领域，涉及到许多基本问题，如正规性、魏尔斯特拉斯点、哈达玛德 分界点等。本课题的研究旨在深入探讨亚纯函数正规族的一些重要问 题，为复分析理论的发展做出贡献。 二、研究目的 本课题的研究目的主要包括以下方面： （1）研究亚纯函数正规族的基本性质，探究其在复平面上的分布规律； （2）研究亚纯函数正规族的魏尔斯特拉斯点，探究在魏尔斯特拉斯点处 的正规性条件； （3）研究亚纯函数正规族的哈达玛德分界点，探究在哈达玛德分界点处 的正规性条件； （4）研究亚纯函数正规族的扩张理论和大正规族的性质，探究其在复函 数理论中的应用。 三、研究内容 根据研究目的，本课题的具体研究内容包括以下几个方面： （1）探究亚纯函数正规族的定义、性质和例子，并比较与解析函数正规 族的异同； （2）深入研究亚纯函数正规族的魏尔斯特拉斯点，确定在魏尔斯特拉斯 点处的正规性条件，研究其在一些特殊情形下的应用；