车-羊问题的概率解法

在某个娱乐节目中，舞台上有三扇未打开的门，编号为1、2和3，门后有有一辆车和两只羊（每扇门后只有一个物品），幸运观众上台任意选中其中一扇门，门后的物品将作为他的奖品。观众选中后（尚未打开门），主持人分

在某个娱乐节目中，舞台上有三扇未打开的门，编号为1、2和3，门后有 有一辆车和两只羊（每扇门后只有一个物品），幸运观众上台任意选中其中一扇 门，门后的物品将作为他的奖品。观众选中后（尚未打开门），主持人分别在： （1）已知车在那扇门后，打开一扇门发现是羊； （2）未知车在那扇门后，打开一扇门发现是羊； 此时，主持人告知观众，可以保持原来的选择或更换选择，请问观众该怎么 做才有可能得到车？ 1 解：不失一般性，假设观众最初选中的是号门。 解法一：采用条件概率公式 A =1 假设“观众选中的号门后有车”， B = “其他门后有车”， C = “主持人打开一扇门发现是羊”。 根据条件概率公式， 1 （），， 1/3 即保持原来的选择，选中车的概率是。 所以， ， 2/3 即改变原来的选择，选中车的概率是。 所以， 2 （），， 1/2 即保持原来的选择，选中车的概率是。 所以， ， 1/2 即改变原来的选择，选中车的概率是。 所以，