(精)函数的表示、定义域与值域——复习归纳__第二讲_(教师用)

精典专题系列第2讲 函数的表示、定义域、值域一、导入：冷笑话《冷血杀手》二、知识点回顾：1．函数与映射的概念函　数映　射两集合A、BA、B是两个非空 A、B是两个非空

戴氏精品堂学校 戴氏教育营门口总校电话：8777932887779372高中数学（班型：五人精品班）第2讲龚老师 函数的表示、定义域、值域 2 精典专题系列第讲 一、导入： 冷笑话《冷血杀手》 二、知识点回顾： 1 ．函数与映射的概念 函数 映射 AB 两集合、 AB 、是两个非空 AB 、是两个非空 fA→B 对应关系： f 按照某种确定的对应关系， f 按某一个确定的对应关系， A 对于集合中的 A 对于集合中的 xB 一个数，在集合中有 x 一个元素在集 f(x) 的数和它对应 B 合中有 y 的元素与之对应 记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B是一个映射 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数 值，叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集． (2)函数的三要素：、和． 3．相等函数 如果两个函数的相同，并且完全一致，则这两个函数为相等函数． 4．函数的表示方法 表示函数的常用方法有：、和． 5．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函 数称为分段函数，分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 6 ．常见基本初等函数的定义域 (1) 分式函数中分母． (2). 偶次根式函数被开方式 (3). 一次函数、二次函数的定义域均为 (4)yax(a0a≠1)ysinxycosx. ＝＞且，＝，＝，定义域均为 (5)ylogax(a0a≠1) ＝＞且的定义域为． (6)ytanx ＝的定义域为． (7)f(x)x0 函数＝的定义域为． (8) 实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约． 7．基本初等函数的值域 (1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是. (2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为；当a<0时，值域为． (3)y＝(k≠0)的值域是． 1 戴氏教育集团努力+勤奋+信心=成 功