第四次相对论答案

105. 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5米，则此米尺以多大的速度接近观察者？ 106. 设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0=100m，沿同一方向匀

105.0.5 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为米，则此米尺以多大的 速度接近观察者？ 106.ABl0=100mB 设有宇宙飞船和，固有长度均为，沿同一方向匀速飞行，在飞船上观 AB(5/3)×10-7sB 测飞船的船头、船尾经过飞船船头的时间间隔为，求：飞船相对于飞船 A 的速度的大小。 ABBA v 解：设飞船相对于飞船的速度大小为，这也就是飞船相对于飞船的速度大小．在 BA 飞船上测得飞船的长度为 BAB 故在飞船上测得飞船相对于飞船的速度为  m/s 解得 107.L0=90mv=0.8cc 一艘宇宙飞船的船身固有长度，相对于地面以（为真空中的光速）的 匀速度在一观察站的上空飞过。问： 1 （）观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？ 2 （）宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？ (1) 解：观测站测得飞船船身的长度为 54m 7 - tL v =/=2.25×10s 则 1 L (2) 宇航员测得飞船船身的长度为，则 0 7 - tL v =/=3.75×10s 20 108.KKˊKˊKx 观察者甲和乙分别静止于两个惯性系和（系相对于系作平行于轴的匀速 x500m 运动）中，甲测得在轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为和 2×10-7sKˊK ，而乙测得这两个事件是同时发生的。问：系相对于系以多大速度运动？ KK v 解：设′系相对于系的运动速度为．则根据洛仑兹变换公式可得： ， 乙测得两事件同时发生，则 可得 7 - ttxx =2×10s=500m 由题-，- 21 21 7 3.6×10m/s 则