浙江省杭州市天门华泰中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

浙江省杭州市天门华泰中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 招商引资是指地

2021-2022 浙江省杭州市天门华泰中学学年高三数学理下学期 ∵椭圆Γ：+=1的离心率为e==， 2 期末试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 ∴=，∴|NF|=4c，|NF|=4c﹣2a， 12 是一个符合题目要求的 在△MFF中，由余弦定理的 12 1. 招商引资是指地方政府吸收投资的活动，招商引资一度成为各级地方政府的主要工作，某外商计划 cos∠FFM==， 12 2013432 年在烟台个候选城市中投资个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过个，则该外 商不同的投资方案有 在△NFF中，由余弦定理的cos∠FFN==， 1212 A.16B.36C.42D.60 种种种种 ∵∠FFM+∠FFN=π， 1212 参考答案： D ∴cos∠FFM+cos∠FFN=0，即+=0， 1212 22 ABa 2..= 已知集合，若，则的值为（） 整理得2a+3c﹣7ac=0，设双曲线的离心率为e， 1 A.2B.1C.1D.2 －－ 2 ∴3e﹣7e+2=0，解得e=2或（舍）． 1 11 参考答案： A 22 ∴=4，∴3a=b，即=． ABBa =2=2. 因为，所以∈，可得 ∴双曲线的渐近线方程为y=±x， ∴渐近线的倾斜角为60°和120°． 3. 已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F，F，椭圆Γ：+=1的 1122 故选C． 离心率为e，直线MN过F与双曲线交于M，N两点，若cos∠FMN=cos∠FFM，=e，则双 2112 曲线Γ的两条渐近线的倾斜角分别为（） 1 A．30°或150°B．45°或135°C．60°或120°D．15°或165° 参考答案： C 【考点】KC：双曲线的简单性质． 【分析】用a，b，c表示出MF，MF，NF，NF，利用余弦定理计算cos∠FFM和cos∠FFN，由 12121212 ∠FFM+∠FFN=0计算出离心率e，得出a和b的关系即可得出答案． 12121 【解答】解：∵cos∠FMN=cos∠FFM， 112 ∴∠FMN=∠FFM， 112 4. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半， ∴|MF|=|FF|=2c， 112 竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输 由双曲线的定义可得|MF|=|MF|﹣2a=2c﹣2a， 21 出的n=（）