函数概念教学的几点思考论文

函数概念教学的几点思考论文 摘要：函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活多样。以致部分学生对函数知识产生恐惧感。就教学过

函数概念教学的几点思考论文 摘要：函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要 的部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活 多样。以致部分学生对函数知识产生恐惧感。就教学过程中学生的反 应和自己的反思，浅淡几点自己的看法。 关键词：函数；对应；映射；数形结合 1要把握函数的实质 17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想， 把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x) 作为函数符号。关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说” 等。变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的 某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。我们称x 为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。初中教材中的定 义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个 范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值 与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数 的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的 值域。它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的 弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数 是x、y双方变化的总体，却把y定义成x的函数，这与函数是反映 变量间的关系相悖，究竟函数是指f，还是f(x)，还是y=f(x)?使学 生不易区别三者的关系。